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一、题目描述：

在一个长度为n的数组里，所有的数字都在0~n-1范围内。数组内某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复了几次，请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入数组{2，3，1，0，2，5，3}，那么对应的输出是重复的数字2或3

解题思路：

（1）思路一：排序。 最简单的思路就是将数组排序一下，然后排序完了从头遍历一遍，就可以知道重复的数字有哪些了，但是这样的时间复杂度是O(n*log n)。显然时间复杂度还是很高，那么有没有其他的方法可以更快一些呢？

（2）思路二：哈希表

第二种思路是我们可以从头到尾遍历一遍数组的时候，当遇到一个没有出现的数将其加入哈希表，这样我们每次做判断只需要O(1)的时间复杂度，再加上遍历一遍数组，总共的时间复杂度为O(n)。然而这样的方式虽然我们达到了时间复杂度被降低了，可是却浪费了一个大小为O(n)的哈希表为代价的。那么还有更好的方法还能再降低空间复杂度吗？

（3）思路三：充分利用数组的下标

注意题目说长度为n的数组中，所有的数字都是再0~n-1之间的，也就是说这里面每一个的数字都可以当作数组的下标使用（而不会越界），那么我们的思想就可以是将每个数字放在自己对应的下标的地方，当有个数字准备去自己的下标的地方的时候，如果发现那个地方以及有一个和他一模一样的数字待在那里，那么就断定这个数字重复了。这样我们的时间复杂度就是遍历一遍数组为O(n)，空间复杂度也降低在了此数组中，为O(1)。

下面我们那题目的例子列出思维的步骤：

为了叙述方便，我们改造一下数组[2,0,1,2,3]：

• 发现下标为0的位置的数不是0，而是2。做交换操作，把2送回下标为2的位置。（此时数组变成了[1,0,2,2,3]）
• 发现此时下标为0处的数字仍然不是0，那么又送1回下标为1的位置。（数组变为[0,1,2,2,3]）
• 此时current为0，发现此时0下标处的数字为0，current += 1
• 此时current为1，发现此时1下标处的数字为1，current += 1
• 此时current为2，发现此时2下标处的数字为2，current += 1
• 此时current为3，发现此时3下标处的数字不是3，而是2，而把2送回下标为2的地方的时候发现那里以及有一个2了，于是返回2重复（此时跳出程序即可满足题目要求了）

二、代码实现：

def searchRepetitiveNumber(arrayOne):    length = len(arrayOne)    current = 0    while current < length:        if arrayOne[current] == current:            current += 1        elif arrayOne[current] != arrayOne[arrayOne[current]]:                	#交换操作            flag = arrayOne[current]            x,y = arrayOne[current],arrayOne[arrayOne[current]]            arrayOne[flag] = x            arrayOne[current] = y        else:            print("%d is repetitive!" % arrayOne[current])            current += 1    print("over!")if __name__ == '__main__':    arrayOne = [9,8,7,6,5,7,6,5,4,0]    if not isinstance(arrayOne,list):        print("input wrong!")    else:        searchRepetitiveNumber(arrayOne)

注意：交换操作的代码不可以写成:

arrayOne[arrayOne[current]] , arrayOne[current] = arrayOne[current] , arrayOne[arrayOne[current]]

详情请看我的另一篇博客.

I am very glateful that 你看到这里了哦~下回再见ヾ(o◕∀◕)ﾉヾ

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